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如果一个多边形的内角和是其外角和的4倍,那么这个多边形是________.

十边形
分析:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°与外角和定理列出方程,然后求解即可.
解答:设这个多边形是n边形,
根据题意得,(n-2)•180°=4×360°,
解得n=10.
故答案为十边形.
点评:本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°.
练习册系列答案
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小明在一次数学测验中解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】.
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BC=8,∠B=45°,则腰长AB=【3
2
】.
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为1:2,则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6
3
cm

(4)如果一个多边形的内角和为900°,则这个多边形是【五】边形.
由上【】括号内所填答案正确的个数是
 
个.

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6
6

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9
9
 条.

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