Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，EF是梯形的中位线，EF与BD交于点M，设

AD

=

a

，试用

a

表示向量

BC

和

FM

．

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，即可用

a

表示向量

BC

，又由EF是梯形的中位线，即可得FM是△ABC的中位线，继而求得

FM

．

解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，设

AD

=

a

，
∴

BC

=

3

2

a

；
∵EF是梯形的中位线，
∴FM是△DBC的中位线，
∴

FM

=-

1

2

BC

=-

3

4

a

．

点评：此题考查了平面向量的知识与梯形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．