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在同一平面直角坐标系中,函数y=-
1
x
与函数y=x的图象交点个数是(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个
分析:此题可以结合反比例函数和正比例函数的图象,由图象所处的象限判断两函数图象的交点个数.
解答:解:∵y=x的图象是过原点经过一、三象限,y=-
1
x
的图象在第二、四象限内,但不过原点,
∴两个函数图象不可能相交.
故选A.
点评:(1)反比例函数y=
k
x
的图象是双曲线,当k>0时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当k<0时,它的两个分支分别位于第二、四象限.
(2)正比例函数y=kx的图象有两种情况:①当k>0,函数y=kx的图象经过第一、三象限;②当k<0,函数y=kx图象经过第二、四象限.
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函数y=kx+4与y=
k
x
(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致是(  )
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x=2
y=1
,所以在平面直角坐标系中就可以用点(2,1)表示它的一个解,
(1)请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点;
(2)过这四个点中的任意两点作直线,你有什么发现?直接写出结果;
(3)以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象.想一想,方程x-2y=0的图象是什么?(直接回答)
(4)由(3)的结论,在同一平面直角坐标系中,画出二元一次方程组
x+y=1
2x-y=2
的图象(画在图中)、由这两个二元一次方程的图象,能得出这个二元一次方程组的解吗?请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中,并写出它的坐标.
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k2+1
x
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