Question

3．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其容积．（球的体积公式：V=$\frac{4}{3}$πr³）

Answer 1

分析 首先求出几何体上面部分的体积，进而求出下面部分的体积，进而得出答案．

解答 解：如图所示：此几何体是圆锥和半球的组合体，
∵AC=AB=13cm，BC=10cm，
∴DC=5cm，
∴AD=12cm，
∴上面圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$×π×5²×12=100π（cm³），
下面半球体积为：$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×5³=$\frac{250}{3}$π（cm³），
∴该几何体的容积为：100π+$\frac{250}{3}$π=$\frac{550}{3}$π（cm³）．

点评 此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键．