Question

抛物线：y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把点（-3，0）代入y=ax²+2ax+a²+2中求出a的值，得到完整的解析式后，再利用ax²+2ax+a²+2=0解出x的值，即求出对应的x值，可得到右侧交点坐标．
解答：解：由图可知点（-3，0）在抛物线上，
把（-3，0）代入y=ax²+2ax+a²+2中，得
9a-6a+a²+2=0，解得a=-1或a=-2；
当a=-1时，y=-x²-2x+3=-（x+3）（x-1），
设y=0，则x₁=-3，x₂=1，
∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1，0）；
当a=-2时，y=-2x²-4x+6=-2（x+3）（x-1），
设y=0，则x₁=-3，x₂=1，
∴在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1，0）．
∴抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（1，0）．
点评：熟练掌握解方程和熟悉抛物线的性质．