练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则
    CFCB
    的值是
     
    ．
    分析：根据题意易证△OBE∽△DBC和△EPF∽△EDC，利用相似三角形的相似比求解．
    解答：解：∵OB=OD=
    1
    2
    BD，OE⊥BC，CD⊥BC，
    ∴△OBE∽△DBC，
    ∴OE：CD=1：2，
    ∵OE∥CD，
    ∴△OEP∽△CDP，
    ∴
    EP
    PD
    =
    1
    2
    ，
    ∵PF∥DC，
    ∴△EPF∽△EDC，
    ∴
    CF
    CE
    =
    2
    3
    ，
    ∵CE=
    1
    2
    BC，
    ∴
    CF
    CB
    =
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
    （1）当x=0时，折痕EF的长为
     
    ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为
     
    ；
    （2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；
    （3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式．当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看精英家教网，或许对你有所帮助哦！

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．
    小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
    （1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；
    （2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
    （3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿对角线对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．
    （1）求证：△A′BO≌△DOC．
    （2）求BO的长．
    （3）求证：四边形A′CDB为等腰梯形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案