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    4．下列事件是必然事件的为（　　）
    A．相等的圆周角所对的弧相等
    B．方程x2-x+1=0有两个不等实根
    C．同一个角的正弦值和余弦值的和等于1
    D．圆的切线垂直于过切点的半径

    分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

    解答 解：A．相等的圆周角所对的弧相等是随机事件；
    B．方程x2-x+1=0有两个不等实根是不可能事件；
    C．同一个角的正弦值和余弦值的和等于1是随机事件；
    D．圆的切线垂直于过切点的半径是必然事件，
    故选：D．

    点评 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

    练习册系列答案
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    14．如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象恰好过点D，则k的值为（　　）
    A．6B．-6C．9D．-9

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    15．下列说法正确的是（　　）
    A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
    B．“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件
    C．“明天降雨的概率为$\frac{1}{2}$”表示明天有半天都在降雨
    D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方法

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    12．如图，已知线段AB=14，在AB上有C，D，M，N四点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，AC=2AM，DB=4DN．求：MN的长度．

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    19．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，16），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）若OC=$\frac{3}{5}$AC，求BC的长；
    （3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），直接写出m，n之间的关系式．

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    9．经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是$\frac{2}{9}$．

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    16．某电视台为了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两副不完整的统计图，根据要求回答下列问题：
    （1）本次问卷调查共调查了多少名观众？请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
    （2）请分别求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查中人数的百分比，“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；
    （3）现有喜欢“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”的两位观众的概率．

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    13．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
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