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    已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．

    （1）用含a的代数式表示b；

    （2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标

     

    【答案】

     

    （1）b=2a

    （2）（0，0）或（2，0）

    【解析】（1）因为点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上，所以1=1-2a+b，可得b=2a．

    （2）根据题意，方程x2-2ax+b=0有两个相等的实数根，所以4a2-4b=4a2-8a=0，解得a=0，或a=2．

    当a=0时，y=x2，这个二次函数的顶点坐标为（0，0）；

    当a=2时，y=x2-4x+4，这个二次函数的顶点坐标为（2，0）．

    所以，这个二次函数的顶点坐标为（0，0）或（2，0）

     

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