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    如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点，则△AOB的面积是______．
    将A（-4，2）代入反比例解析式得：m=-8，
    ∴反比例解析式为y=-
    8
    x
    ，
    将B（n，-4）代入反比例解析式得：n=2，即B（2，-4），
    将A与B坐标代入一次函数y=kx+b中得：
    -4k+b=2
    2k+b=-4
    ，
    解得：
    k=-1
    b=-2
    ，
    即一次函数解析式为y=-x-2，
    令y=0，解得：x=-2，即OC=2，
    则S△AOB=S△AOC+S△BOC=
    1
    2
    ×2×2+
    1
    2
    ×2×4=6．
    故答案为：6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为
    A．1．4kgB．5kgC．6．4kgD．7kg

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（-4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点．
    （Ⅰ）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （Ⅱ）求直线AB与x轴的交点C的坐标；
    （Ⅲ）求△AOB的面积（直接写出答案）；
    （Ⅳ）求不等式kx+b-
    m
    x
    ＜0的解集（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分6分) 
    给出下列命题：
    命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
    命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
    命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
    … … .
    （1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
    （2）证明你猜想的命题n是正确的.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    （1）（本小题满分4分）—+
    （2）（本小题满分6分）已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且
    x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝-时，y的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是反比函数y=-
    4
    x
    的图象上的一点，PA⊥x轴，则△PAO的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象如图所示，则y随x的增大而______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点P为反比例函数y=
    k
    x
    的图象上一点，PM⊥x轴于点M，△OPM的面积是1，则k的值是（　　）
    A．1B．2C．-2D．±2

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