Question

11．如图1，三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有6对；如图2，四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有24对．

Answer 1

分析 如图1，按两条直线被第三条直线所截，得出同旁内角的对数，发现可以形成6对同旁内角；如，图2，根据总结出的结论得出．

解答 解：如图1，直线EF与直线AB被直线CD所截时，所构成的同旁内角有：∠1与∠2，∠2与∠3，
同理，每一条直线做截线时，都有两对同旁内角，所以一共有6对同旁内角；
如图2，不交于同一点的四条直线两两相交，设这四条直线分别为a、b、c、d，
可以分为：
①a、b、c；
②a、b、d；
③a、c、d；
④b、c、d，每三条直线都构成了6对同旁内角，所以这四组线中一共有24对同旁内角；
故答案为：6，24．

点评 本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．