Question

计算下列各题
（1）（-3x³）²-4x⁸÷x²        
（2）（m-2n）（m+2n）-（m-n）²
（3）当x=1，y=-2时，求代数式|（3x+y）²-y（3x+y）|÷（3x）的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则及单项式除以单项式法则计算，合并即可；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可；
（3）原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=9x⁶-4x⁶=5x⁶；
（2）原式=m²-4n²-m²+2mn-n²=-5n²+2mn；
（3）原式=（9x²+6xy+y²-3xy-y²）÷3x=（9x²+3xy）÷3x=3x+y，
当x=1，y=-2时，原式=3-2=1．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．