Question

如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，
（1）∠A=

 

度；
（2）若BD平分∠ABC，∠A=110°，则∠ADB=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：（1）由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，根据∠A是∠ABC的2倍即可求出∠A的度数；
（2）由BD为角平分线，利用角平分线定义求出∠DBC的度数，再由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等即可求出∠ADB的度数．

解答：解：（1）∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=2∠ABC，
∴∠A=120°；
（2）∵AD∥BC，∠A=110°，
∴∠A+∠ABC=180°，即∠ABC=70°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=35°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=35°，
故答案为：（1）120°；（2）35°

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．