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    3．在印度数学家拜•什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”：
    平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题．

    分析 设湖水深x尺，则荷叶杆长为（x+1）尺，再根据勾股定理列出方程，再解即可．

    解答 解：设湖水深x尺，则荷叶杆长为（x+1）尺，
    则根据勾股定理，得．x2+52=（x+1）2，
    解得  x=12，
    答：湖水深浅12尺．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

    练习册系列答案
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    1．等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．

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    2．化简：
    （1）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{9}}$；
    （2）$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果$\sqrt{x-4}+\sqrt{x-y+5}=0$，那么xy的算术平方根是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=1．以OB为直角边向外作等腰直角三角形OBB1，以OB1为直角边向外作等腰直角三角形OB1B2，以OB2为直角边向外作等腰直角三角形OB2B3，…，连接AB1，BB2，B1B3，…，分别与OB，OB1，OB2，…交于点C1，C2，C3，…，按此规律继续下去，△ABC1的面积记为S1，△BB1C2的面积记为S2，△B1B2C3的面积记为S3，…，则S2017=$\frac{1}{3}$×22015．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
    （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n＞10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知代数式ax2+bx+1，当x=2时的值是9，x=3时的值为22，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{6}÷（\sqrt{3}-\sqrt{2}）=\sqrt{2}-\sqrt{3}$B．$\sqrt{（-9）×（-25）}=\sqrt{-9}×\sqrt{-25}=（-3）×（-5）=15$
    C．$\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）=\sqrt{10}$D．$\sqrt{{{13}^2}-{{12}^2}}=\sqrt{（13+12）×（13-12）}=5$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=40度．

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