Question

为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，你猜乙工程队再单独做此工程需个月能完成？你能列出方程吗？
分析：设

 

，等量关系：

 

；方程：

 

．

Answer 1

分析：由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成

1

4

，乙工程队单独做此工程需6个月完成

1

6

，当两队合作2个月时，共完成（2×

1

4

+2×

1

6

），设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程式即可．

解答：解：设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，
∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，
∴甲每个月完成

1

4

，乙工程队单独做此工程需6个月完成

1

6

，
现在甲、乙两队先合作2个月，
则完成了（2×

1

4

+2×

1

6

），
由x个月乙可以完成x×

1

6

，
根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，
列出方程为：2×

1

4

+2×

1

6

+x×

1

6

=1．

点评：本题考查了一元一次方程的列法，同时从本题可以得出求解此类问题的一般步骤，先设出未知数，找到等量关系式，列出方程．