Question

在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于（ ）
A．80°
B．100°
C．130°
D．140°

Answer 1

【答案】分析：首先根据题画出图形，然后在优弧上取点D，连接AD，BD，根据圆周角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠ACB的度数．
解答：解：如图：在优弧上取点D，连接AD，BD，
∵∠AOB=100°，
∴∠ADB=∠AOB=50°，
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=130°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是根据题意作出图形，掌握数形结合思想的应用．