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    已知：如图所示，△ABC是⊙O的内接等边三角形，D是上任一点，过C点作CE∥DA，交⊙O于E，BE、DA的延长线相交于F，连接BD交AC于G．

    求证：(1)△BDF是等边三角形；(2)．　　　　   

    答案：
    解析：

    (1)∵CE∥DA，∴∠BEC＝∠F．∵∠BEC＝∠BAC＝60°，∴∠F＝60°．又∵∠D＝∠ACB＝60°，∴△BDF是等边三角形．

    (2)∠FBD＝∠ABC＝60°，∴∠FBA＝GBC．∵∠F＝∠BCG，∴△BCG∽△BFA，，．


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    		3
    ，斜边AB的长为2
    		3
    ，则Rt△ABC的面积为
     
    ．

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    kx
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