Question

计算：
（1）4a²b（ab-2b²-1）；            
（2）（-3x）²-（2x+4）（x-2）；
（3）（x-2y）（y+2x）-（2y-x）²；   
（4）2014×2012-2013²（用简便方法计算）．

Answer 1

分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用积的乘方运算法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式变形后利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4a³b²-8a²b³-4a²b；

（2）原式=9x²-2x²+4x-4x+8
=7x²+8；

（3）原式=xy+2x²-2y²-4xy-4y²+4xy-x²
=x²+xy-6y²；

（4）原式=（2013+1）×（2013-1）-2013²
=2013²-1-2013²
=-1．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．