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17.在数轴上到原点距离等于3的数是(  )
A.3B.-3C.3或-3D.不知道

分析 先设出这个数为x,再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可.

解答 解:设这个数是x,则|x|=3,
解得x=+5或-3.
故选:C.

点评 本题考查的是数轴,熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.

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8.阅读材料:
例:说明代数式 $\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{(x-3)}^2}+4}$的几何意义,并求它的最小值.
解:$\sqrt{{x^2}+1}+\sqrt{{{(x-3)}^2}+4}=\sqrt{{{(x-0)}^2}+{1^2}}+\sqrt{{{(x-3)}^2}+{2^2}}$,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则$\sqrt{{{(x-0)}^2}+{1^2}}$可以看成点P与点A(0,1)的距离,$\sqrt{{{(x-3)}^2}+{2^2}}$可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3$\sqrt{2}$,即原式的最小值为3$\sqrt{2}$.
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式$\sqrt{{{(x-1)}^2}+1}+\sqrt{{{(x-2)}^2}+9}$的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B(2,3)的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式 $\sqrt{{x^2}+36}+\sqrt{{x^2}-12x+40}$的最小值.

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5.如图是某处公路的示意图,AB=1500米,AC=900米,AC⊥BC,如果一辆农用车以18千米/小时的速度行驶.
(1)求公路BC有多长?
(2)该农用车从A直接到B与从A经过C到B相比较,可以节约多少时间?

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A.2B.0C.-1D.1

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