已知线段AB=20cm.直线AB上有一点C.且BC=8cm.M是线段BC的中点.则AM的长是24或16cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=8cm，M是线段BC的中点，则AM的长是24或16cm．

分析根据题意，分两种情况：（1）点B在点A、C的中间时；（2）点C在点A、B的中间时；求出AM的长是多少即可．

解答解：（1）如图1，点B在点A、C的中间时，，
∵M是线段BC的中点，
∴BM=8÷2=4（cm），
∴AM=AB+BM=20+4=24（cm）．

（2）如图2，点C在点A、B的中间时，，
∵M是线段BC的中点，
∴BM=8÷2=4（cm），
∴AM=AB-BM=20-4=16（cm）．
故答案为：24或16．

点评此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：线段的中点将线段分成长度相等的两个线段．

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5．让我们来规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如：$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-4×3=-2，再如：$|\begin{array}{l}{x}&{2}\\{1}&{4}\end{array}|$=4x-2．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
（1）$|\begin{array}{l}{-1}&{2}\\{-2}&{0.5}\end{array}|$的值为多少？
（2）x为何值时，$|\begin{array}{l}{\frac{1}{x}}&{-\frac{1}{2-x}}\\{-x}&{2}\end{array}|$=1．

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