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如图4­2­20,已知∠B=∠C,添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母,不添加新的线段),你添加的条件是____________.


ABACADAEBDCEBECD(写出一个即可)


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如图5­3­18,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DABADCD,垂足为DAD交⊙OE,连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若E的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.

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已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3xa)(xb),其中ab均为整数,则a+3b=________.

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如图,已知一次函数的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是

(1)       一次函数的解析式

(2)       △AOB的面积。

 


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王师傅用四根木条钉成一个四边形木架,如图4­2­16.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条(  )

A.0根  B.1根  C.2根  D.3根

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 (1)如图4­2­25(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,ABAC,直线m经过点ABD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点DE.证明:DEBDCE

(2)如图4­2­25(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,ABAC,点DAE三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BACα,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DEBDCE是否成立?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;

(3) 拓展与应用:如图4­2­25(3),点DEDAE三点所在直线m上的两动点(DAE三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BDCE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.

图4­2­25


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如果关于x的一元二次方程x2-6xc=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是________.

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4xa+2b-5-2y3ab-3=8是二元一次方程,那么ab=______.

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如图4­3­35,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(  )

图4­3­35

A.24  B.16  C.4   D.2

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