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    17．若y=（m2+m）${x^{{m^2}-m}}$+（m-2）x+m2-4是二次函数，求m的值．

    分析 根据二次函数定义可得m2-m=2，且m2+m≠0，再解即可．

    解答 解：由题意得：m2-m=2，且m2+m≠0，
    解得：m=2．

    点评 此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．抛物线y=ax2-bx+c经过A（-2，7），B（0，-1），C（3，2）三点．则抛物线y=ax2+bx+c的解析式为y=x2+2x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．描述函数的方法有：①列表法；②关系式法；③图象法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．用直接开平方法解下列方程：
    （1）16x2-3=6
    （2）2（x-4）2-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．将抛物线y=$\frac{1}{3}$x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{3}$x2-2，再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{3}$x2+1，并分别写出这两个函数的顶点坐标是（0，-2）和（0，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=mx+n相交于点A（1，8）和点B（5，4）．
    （1）求抛物线和直线AB的解析式．
    （2）如图1，直线AB上方的抛物线上有一点P，过点P作PQ垂直于AB所在直线，垂足为Q，在x轴正半轴和y轴正半轴上分别有两个动点M和N，连接PN，NM，MB，BP．当线段PQ的长度最大时，求四边形PNMB周长的最小值．
    （3）如图2，抛物线与y轴交于点C，直线AB交x轴于点E，点D（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0），连接CD，将CD所在的直线绕着点D顺时针旋转90°，所得直线交直线AB于点H，将直线DH沿着x轴正方向平移得到直线D1H1，其中点H1为直线D1H1与直线AB的交点，D1为直线D1H1与x轴的交点，当点D1平移到点E时平移结束，连接BD1．当△BD1H1是等腰三角形时，试求出点D1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．请填写满足下列条件的a，b，c之间的关系：
    （1）若抛物线与x轴交于（1，0），则b=-a，c=0，若抛物线与x轴交于（-1，0），则b=a，c=0；
    （2）当x=1时，①若y＞0，则a+b+c＞0；②若y＜0，则a+b+c＜0；
    （3）当x=-1时，①若y＞0，则a-b+c＞0；②若y＜0，则a-b+c＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．把（-3）-（+4）+（-2）-（-5）写成省略括号的和形式=-3-4-2+5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，P为AB边上一点；且PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，则DE的最小值为$\frac{12}{5}$．

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