某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成.如图所示.其拱形图形为抛物线的一部分.栅栏的跨径AB间.按相同的间距0.2米用5根立柱加固.拱高OC为0.6米．以O为原点.OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.请根据以上的数据.求出抛物线y=ax2的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax²的解析式．

考点：二次函数的应用

专题：

分析：这是抛物线解析式的最简形式，只需要已知抛物线上一个点的坐标，就可以求a，从而确定解析式．

解答：解：由题意可得：OC=0.6m，AB=0.2×6=1.2（m），
得点A的坐标为（0.6，0.6），
代入y=ax²，
得a=

，
∴抛物线的解析式为y=

x²．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出抛物线上点的坐标是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，抛物线y=ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B，与y轴交于点C，顶点为D，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点N，使得直线ON将△BOC的面积分成相等的两部分，求点N的坐标；
（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A坐标为（-4，0），点B坐标为（-2，0），点C坐标为（-2，4），若直线l是一次函数y=2x+b图象．
（1）请求出直线l经过矩形ABCD对角线交点时b的值；
（2）当b满足什么条件，直线l与矩形ABCD有交点？
（3）若直线l与矩形ABCD的两边分别交于E、F两点，△EOF能否为等腰三角形？若能请直接写出对应的b值；若不能请说明理由．

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如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF．

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计算：
（1）sin²45°+cos²45°-12tan30°•tan45°+

sin60°-1

sin60°+1

；
（2）(2-sin60°)0+(

)-1-(-

)2+|-tan45°|．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，AD在x轴上，直线AB的解析式为y=

x+3，连接AM交y轴于M．
（1）求点D的坐标；
（2）动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向运动，过P作PQ⊥BD于Q．设运动的时间为t秒，PQ的长度为y，求y与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值使以P、Q、M、A为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．