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    （2012•重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（　　）
    分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义解答．
    解答：解：∵EF∥AB，∠CEF=100°，
    ∴∠ABC=∠CEF=100°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=
    1
    2
    ∠ABC=
    1
    2
    ×100°=50°．
    故选B．
    点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
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    （1）若CE=1，求BC的长；
    （2）求证：AM=DF+ME．

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    （2012•重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-
    1
    2
    ．下列结论中，正确的是（　　）

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    （2012•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=
    2
    5
    ．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．
    （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
    （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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