Question

15．（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1
（2）解不等式$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≥1$，并在数轴上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）根据整式乘法将括号展开，再合并整理，根据完全平方公式分解因式即可；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，并表示在数轴上．

解答 解：（1）原式=x²+6x+8+1
=x²+6x+9
=（x+3）²；
（2）去分母，得：3x-2（x-1）≥6，
去括号，得：3x-2x+2≥6，
移项，得：3x-2x≥6-2，
合并同类项，得：x≥4，
在数轴上表示不等式的解集如下：

点评 本题主要考查因式分解和解不等式的基本能力，熟悉完全平方公式和解不等式步骤是关键．