Question

20．（1）（x-3）²=9                          
（2）x²+2=3x
（3）4（2x-1）²=9（3x-2）²                      
（4）-3x²-5x+1=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程开方转化为一元一次方程来求解；
（4）方程利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）开方得：x-3=3或x-3=-3，
解得：x₁=6，x₂=0；
（2）方程整理得：x²-3x+2=0，即（x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=2；
（3）开方得：2（2x-1）=3（3x-2）或2（2x-1）=-3（3x-2），
解得：x₁=$\frac{4}{5}$，x₂=$\frac{8}{13}$；
（4）这里a=-3，b=-5，c=1，
∵△=25+12=37，
∴x=$\frac{5±\sqrt{37}}{-6}$，
则x₁=-$\frac{5+\sqrt{37}}{6}$，x₂=-$\frac{5-\sqrt{37}}{6}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．