Question

16．下列命题是真命题的有：①若a＞b，则a²＞b²；②三角形一边上的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作两条相交的直线”这句话是一个命题．（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用反例对①进行判断；根据等腰三角形的性质对②进行判断；根据圆周角定理的推论对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．

解答 解：若a=1，b=-2，则a²＜b²，所以①为假命题；
等腰三角形底边上的中点到另外两边的距离相等，所以②为真命题；
若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，所以③为真命题；
两直线平行，同位角相等，所以④为真命题；
“作两条相交的直线”这句话不是命题，所以⑤为假命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．