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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△BAF等于(  )
A、4:25B、4:9
C、2:3D、2:5
考点:相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题:
分析:根据已知可得到相似三角形,从而可得到其相似比,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案.
解答:解:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,CD=AB.
∴△DFE∽△BFA,
∴S△DEF:S△BAF=DE2:AB2
∵DE:EC=2:3,
∴DE:DC=DE:AB=2:5,
∴S△DEF:S△ABF=4:25
故选:A.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.
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