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    （8分）如图在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.
    求证：（1）；
    （2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.

    证明：（1）∵四边形是平行四边形，
    ∴……………………2分
    ∵平分平分∴……………1分
    ∴……………………1分
    （2）由得……………………1分
    在平行四边形中，
    ∴
    ∴四边形是平行四边形……………………2分
    若则四边形是菱形……………………1分

    解析

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    7、如图在平行四边形ABCD中，点E为边CD上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请你写出图中的一对相似三角形：
    △ADE∽△FCE
    或
    △FEC∽△FAB
    或
    △AED∽△FAB
    ．（只使用图中已有的字母，不再添加辅助线）

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    如图在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不与C、D两点重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F．连接BE、DF，若△BCE的面积是8，则△DEF的面积为
    8
    8
    ．

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    如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F=
    70°
    70°
    ．

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    （8分）如图在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.
    求证：（1）；
    （2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.

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