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    【题目】如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

    【答案】D

    【解析】试题分析：由AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，结合公共边AD，可证得△ADF≌△ADE，根据全等三角形的性质再结合FB=CE，依次分析个小题即可.

    ∵AD是∠BAC的平分线，

    ∴∠BAD=∠CAD，

    ∵DE⊥AC，DF⊥AB

    ∴∠AFD=∠AED=90°

    ∵AD=AD

    ∴△ADF≌△ADE

    ∴DE=DF，AE=AF

    ∵FB=CE

    ∴AB=AC

    ∵∠BAD=∠CAD，AD=AD

    ∴△ABD≌△ACD

    ∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°

    ∴AD⊥BC

    故选D.

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