Question

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

AC

CD

=

AB

BC

；④AC²=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______．

Answer 1

由图可知∠A为两个要证明相似的三角形的公共角，
因此，只要再找出一组对应角相等，或两组对应边成比例即可证明△ABC∽△ACD．
而①②④分别与∠A为△ABC与△ACD的公共角相结合，均可推出△ABC∽△ACD．
③中∠A不是已知的比例线段的夹角，故不正确．
∴选①②④．
故答案为：①②④．