如图所示.在△ABC中.∠A=40°.BD是角平分线.CE⊥AB于E.∠BDC=70°.BD.CE交于点F.求∠BFC和∠ACB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在△ABC中，∠A=40°，BD是角平分线，CE⊥AB于E，∠BDC=70°，BD，CE交于点F，求∠BFC和∠ACB的度数．

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形外角的性质得到∠ABD=∠BDC-∠A．利用角平分线的定义得到∠ABC，利用三角形的内角和得出∠ACB；根据三角形外角的性质得到∠BFC=∠ABD+∠BEF．

解答：解：∵∠A=40°，∠BDC=70°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=30°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=80°，
∵CE⊥AB于E，∠ABD=30°，
∴∠BFC=∠ABD+∠BEF=120°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质以及角平分线的性质．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长BA到E，使AE=CD，连接DE．
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（2）若CD﹕AB=3﹕5，过点B作BF⊥DE于F，且BF平分∠ABC，求△BEF与四边形BCDF的面积之比；
（3）在（2）的条件下，求cos∠FDB的值．

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A、

B、

C、

D、

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的图象过点C．
（1）求：反比例函数表达式和点B的坐标；
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②线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若可能，直接写出此时t的值；若不可能，说明理由．

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（1）求出这20名学生做家务时间的众数、中位数；
（2）在求这20名学生做家务时间的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是

x1+x2+…+xn

；
第二步：在该问题中，n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
第三步：

4+5+6+7

=5.5（小时）．
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