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    18．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

    分析 利用角平分线的定义得出∠COD=∠BOC，进而得出∠AOC的度数．

    解答 解：∵OC平分∠BOD，∠BOC=15°，
    ∴∠COD=∠BOC=15°，
    ∵OB平分∠AOD，
    ∴∠AOB=∠BOC=30°，
    ∴∠AOC的度数为：∠AOB+∠BOC=30°+15°=45°．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠AOB的度数是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
    （1）求证：△ABE≌△CBD；
    （2）证明：∠1=∠3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（　　）
    A．15°B．20°C．25°D．30°

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    6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
    A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-4=（x+2）（x-2）
    C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．x2+4x-2=x（x+4）-2

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    13．下列计算正确的是（　　）
    A．a3-a2=aB．2a2+3a2=5a2C．2a2-a2=1D．a2+2a3=3a5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6，AC=8，点D是AC的中点，点P为AB边上的动点（P不与A重合），AP=t（t＞0），PH⊥AC于点H，则PH=$\frac{3}{5}$t，连结DP并延长至点E，使得PE=PD，作点E关于AB的对称点F，连结FH
    （1）用t的代数式表示DH的长；
    （2）求证：DF∥AB；
    （3）若△DFH为等腰三角形，求t（0＜t≤5）的值．（提示：以∠A为较小锐角的直角三角形的三边比为3：4：5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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    7．当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-9|取得最小值时，实数x的值等于（　　）
    A．1B．5C．6D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．
    （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
    （2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用．
    （3）结合题干（1）（2）两问，请选择合理的施工方案并简要说明理由．

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