Question

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，
收费标准如下：

人数m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收费标准(元/人)	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗? 为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

Answer 1

(1)这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．
(2)甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．

试题分析：（1）设两校人数之和为a．
若a＞200，则a="18" 000÷75=240．
若100＜a≤200，则，不合题意．
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
①当100＜x≤200时，得
解得
②当x＞200时，得
解得此解不合题意，舍去．
答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．
点评：本题难度中等，主要考查学生运用二元一次方程组知识点解决实际问题的综合运算能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。注意这类题型中未知数的特殊性去整数值等性质。