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    22、已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
    分析：由平行线的性质可得∠A=∠C，已知AD=BC，根据等式的性质得AF=CE，从而可根据SAS判定△DAF≌△BCE，根据全等三角形的对应角相等即可求证．
    解答：解：∠B=∠D．原因如下：
    ∵AD∥BC，
    ∴∠A=∠C．
    ∵AE=CF，
    ∴AF=CE．
    ∵AD=BC，
    ∴△DAF≌△BCE．
    ∴∠B=∠D．
    点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法及全等三角形的性质的理解及运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
    如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
    ∴AD∥
    EF
    （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
    ∴∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ），
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵∠3=∠E（已知），
    ∴∠1=∠2（等量代换），
    ∴AD平分∠BAC（
    角平分线的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、完成下列推理过程
    ①∵∠3=∠4（已知）
    ∴
    AD
    ∥
    BC
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ②∵∠5=∠DAB（已知）
    ∴
    AD
    ∥
    BC
    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
    ∴AD∥BC（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AD∥BC，AB⊥BC，AB=3cm，AD=2cm．点P是线段AB上的一个动点，连接PD，过点D作CD⊥PD，交射线BC于点C，再过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
    （1）填空：当AP=2cm时，PD=
    2
    		2
    2
    		2
    cm；
    （2）求
    PD
    CD
    的值；
    （3）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把推理的根据填在括号内：
    ∵∠1=∠B（已知）
    ∴AD∥BC（　　）
    ∴∠
    2
    2
    =∠
    C
    C
    （　　）
    ∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠1=∠2（　　）
    ∴AD是∠CAE的平分线（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形纸片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，现将四边形纸片ABCD对折，折痕为PF（点P在BC上，点F在DC上），使顶点C落在四边形ABCD内一点C′，PC′的延长线交AD于M，再将纸片的另一部分对折（折痕为ME），使顶点A落在直线PM上一点A′．
    （1）填空：
    因为AD∥BC，（已知）
    所以∠B+∠A=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    又因为∠B=90°（已知）
    所以∠A=
    90
    90
    度．
    则：∠EA′M=
    90
    90
    度．
    又因为AB∥CD（已知）
    同理：∠FC′P=∠C=
    90
    90
    度．
    所以∠EA′M
    =
    =
    ∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
    所以
    EA′
    EA′
    ∥
    FC′
    FC′
    理由：
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ．
    （2）ME与PF平行吗？请说明理由．

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