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    12、作图：如图，过△ABC的顶点B画AC边的平行线，过点B画AC边上的中线和高，沿高BD方向平移三角形（保留作图痕迹）计算：如此三角形是等腰三角形，且两边长分别是10和4，则周长为
    24
    换成直角三角形且∠C为直角，从复上述过程．并与你的同组交流．
    分析：根据平行的先的知识平移图形即可，注意三角形的两边之和大于第三边，由此可得出周长．
    解答：
    解：所画图形如图所示．
    若为等腰三角形则三边长为10，10，4，故周长为24；
    若C为直角则BC即是高，
    ．
    故答案为：24．
    点评：本题考查作图及求等腰三角形的知识，难度不大，注意在解答时要细心．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D．
    （1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
    （2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC；
    （3）若点D是AC的中点（如图2），求sin∠OCB的值．
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    17、尺规作图题、不写作法，但保留作图痕迹：如图，过点C作AB的平行线．

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    22、作图题：
    如图，过点C作PQ∥AB；（只能用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：爸爸出差回家带了一个分布均匀的等腰三角形蛋糕礼物给儿子（如图1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，双胞胎儿子大毛和小毛决定只切一刀将这块蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．
    尝试解决：
    （1）大毛很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮大毛在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
    （2）小毛觉得大毛的方法很好，所以自己模仿着在蛋糕上过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小毛会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．（用图2说明）
    （3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如图3，你能找出几条△ABC的“等分积周线”，请分别画出，并简要说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图，如图已知三角形ABC内一点P
    （1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F
    （2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

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