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    【题目】如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上．第4个图形需要________________个棋子按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_______________个(用含n的代数式表示)

    【答案】24 n(n+2)

    【解析】

    结合图形，发现：第1个图形中的棋子数是2×3-3=1×3=3（个）；第2个图形中的棋子数是3×4-4=2×4=8（个）；第3个图形中的棋子数是4×5-5=3×5=15（个），…以此类推，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）个．

    第1个图形中的棋子数是2×33=1×3=3(个)；

    第2个图形中的棋子数是3×44=2×4=8(个)；

    第3个图形中的棋子数是4×55=3×5=15(个)，

    第4个图形中的棋子数是5×66=4×6=24(个)，

    …

    第n个图形中的棋子数是n(n+2)个.

    故答案为：24；n(n+2).

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    包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元

    人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元

    A. 9B. 8C. 7D. 6

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    （1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：______ ；

    （2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是______ ，并请你在图3位置画出拼成的长方形；

    （3）根据拼图经验，请将多项式a2+5ab+4b2分解因式．

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    【题目】今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

    A．小明中途休息用了20分钟

    B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

    C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

    D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④BD=2CD．

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．

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    【题目】如图，射线AM∥BN，点E，F，D在射线AM上，点C在射线BN上，且∠BCD＝∠A，BE平分∠ABF，BD平分∠FBC.

    (1)求证：AB∥CD.

    (2)如果平行移动CD，那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这两个角的比值．

    (3)如果∠A＝100°，那么在平行移动CD的过程中，是否存在某一时刻，使∠AEB＝∠BDC？若存在，求出此时∠AEB的度数；若不存在，请说明理由．

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