Question

5．如图，平面镜AB、BC相交于点B，一束光线m射到平面镜AB、BC上，经过在E、D两点反射出去，此时有∠1=∠3，∠2=∠4
（1）若∠1=50°，光线m∥n，求∠2的度数；
（2）当∠B的度数为多少时，光线m∥n？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平角的定义求得∠5=80°，再根据光线m∥n，即可得出∠6=100°，再根据平角定义得出∠2=∠4=40°；
（2）先根据∠B=90°，得出∠3+∠4=90°，再根据∠1=∠3，∠2=∠4，求得∠1+∠2=90°，进而得出∠5+∠6=180°×2-90°×2=180°，即可判定光线m∥n．

解答 解：（1）∵∠3=∠1=50°，
∴∠5=80°，
∵光线m∥n，
∴∠6=100°，
∴∠2=∠4=40°；

（2）当∠B=90°时，光线m∥n．
理由：∵∠B=90°，
∴∠3+∠4=90°，
又∵∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠5+∠6=180°×2-90°×2=180°，
∴光线m∥n．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．