用因式分解法解下列方程:
(1)x2+x=0;
(2)4x2-121=0;
(3)3x(2x+1)=4x+2;
(4)(x-4)2=(5-2x)2.
解:(1)x(x+1)=0,
x=0或x+1=0,
∴x
1=0,x
2=-1;
(2)(2x+11)(2x-11)=0,
2x+11=0或2x-11=0,
∴x
1=-
,x
2=
;
(3)(2x+1)(3x-2)=0,
2x+1=0或3x-2=0,
∴x
1=-
,x
2=
;
(4)(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0,
(1-x)(3x-9)=0,
1-x=0或3x-9=0,
∴x
1=1,x
2=3.
分析:(1)用提公因式法因式分解求出方程的根;
(2)用平方差公式因式分解求出方程的根;
(3)把右边的项移到左边,用提公因式法 因式分解可以求出方程的根;
(4)把右边的项移到左边,用平方差公式因式分解求出方程的根.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,根据题目的结构特点,(1)(3)两题用提公因式法因式分解求出方程的根,(2)(4)两题用平方差公式因式分解求出方程的根.