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13.已知x2+5x-990=0,求x3+6x2-985x+1019的值.

分析 由x2+5x-990=0,得出x2+5x=990,进一步整理x3+6x2-985x+1019整体代入求得答案即可.

解答 解:∵x2+5x-990=0,
∴x2+5x=990,
∴x3+6x2-985x+1019
=x(x2+6x-985)+1019
=x(x2+5x-990+x+5)+1019
=x(x2+5x-990)+(x2+5x)+1019
=0+990+1019
=2009.

点评 此题考查因式分解的实际运用,分组分解,整体代入是解决问题的关键.

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