Question

（2000•台州）方程x⁴-5x²+6=0的根是（ ）
A．6，1
B．2，3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设x²=t，即可把原方程转化为关于t的一元二次方程，把原方程化为两个一元二次方程，然后逐一进行解答．
解答：解：设x²=t，则原方程可以变形为t²-5t+6=0，
解得t=2或3．
∴x²=2或x²=3．
解得x=或x=．
故选C．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．本题中要注意是个四次方程，最后的解有四个．