【题目】下列各式中,是同类项的是( )
A.
xy2与5x2y
B.3ab3与﹣abc
C.12pq2与﹣8pq2
D.7a与2b
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【题目】某学校准备修建一个面积为20m2的矩形花圃,它的长比宽多10m.设花圃的宽为xm,则可列方程为( )
A.x(x﹣10)=20
B.2x+2(x﹣10)=20
C.x(x+10)=20
D.2x+2(x+10)=20
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【题目】如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形(a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形
(1)你认为图2中大正方形的边长为;小正方形(阴影部分)的边长为 . (用含a、b代数式表示)
(2)仔细观察图2,利用图2中存在的面积关系,直接写出下列三个代数式:(a﹣b)2 , (a+b)2 , 4ab之间的等量关系
(3)利用(2)中得出的结论解决下面的问题:已知a+b=7,ab=6,求代数式(a﹣b)的值.
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),交y轴于点C,点D的坐标为(0,﹣1),直线AD交抛物线于另一点E,点P是第二象限抛物线上的一点,作PQ∥y轴交直线AE于Q,作PG⊥AD于G,交x轴于点H
(1)求线段DE的长;
(2)设d=PQ﹣PH,当d的值最大时,在直线AD上找一点K,使PK+EK的值最小,求出点K的坐标和PK+EK的最小值;
(3)如图2,当d的值最大时,在x轴上取一点N,连接PN,QN,将△PNQ沿着PN翻折,点Q的对应点为Q′,在x轴上是否存在点N,使△AQQ′是等腰三角形?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】重庆市某超市举行盛大的周年庆庆祝活动,推出“感恩顾客,回馈真情”抽奖活动,活动规定,凡购买商品价值不低于200元的顾客,都能参与一次抽奖活动,奖励的等级分为下列五等:A等级:奖励现金50元,B等级:奖励现金30元;C等级:奖励现金10元;D等级:奖励现金6元;E等级:呵呵,恭喜发财,下次再来(没有奖励)!超市根据部分顾客的抽奖情况,对抽奖结果进行分析,绘制了下列两幅不完整的统计图:
根据提供的信息,求扇形统计图中“D等级”所对应的圆心角度数,并求出顾客抽一次奖的平均收益,并补全条形统计图.
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1.
(1)正方形①的面积 S1=_________cm2 ,正方形②的面积 S2=______________cm2,正方形③的面积S3=____cm2;
(2)S1,S2,S3之间存在什么关系?
(3)猜想:如果Rt△ABC的三边BC,AC,AB的长分别为a,b,c,那么它们之间存在什么关系?
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= ;
(4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示,如图3,它表示等式: .
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【题目】已知 a=3cm,b=6cm,则下列长度的线段中,能与 a,b 组成三角形的是 ( )
A. 2cm B. 6cm C. 9cm D. 11cm
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