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如图所示,已知AD与BC相交于点D,AB∥CD,∠B=20゜,∠D=40゜,求∠BOA的度数.
分析:根据两直线平行,内错角相等可得∠A=∠D,再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.
解答:解:∵AB∥CD,∠D=40゜,
∴∠A=∠D=40°,
在△AOB中,∠BOA=180°-∠A-∠B=180°-40°-20°=120°.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,平行线的性质,是基础题,熟记性质与定理是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 七年级下册 人教课标 题型:044

如图所示,已知AD与AB,CD分别交于A,D两点,EC,BF与AB,CD分别交于E,C,B,F,且∠1=∠2.∠B=∠C.

(1)

你能得出CE∥BF这一结论吗?

(2)

你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,已知AD与BC相交于点D,AB∥CD,∠B=20゜,∠D=40゜,求∠BOA的度数.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图所示,已知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于点E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C  
(1)你能得出CE∥BF这一结论吗?  
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.  

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知AD与BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.

(1)求证:CD∥AB;

(2)求证:△BDE≌△ACE;

(3)若O为AB中点,求证:OF=BE.

 


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