分析 (1)作角B的平分线,与AC的交点就是圆心P,此时⊙P与AB,BC两边都相切;
如图,作BC的垂线PD,证明PD和半径相等即可,根据角平分线的性质可得:PA=PD.
(2)根据角平分线得∠PBA=30°,根据30°角的正切求圆P的半径AP的长,代入面积公式可以求⊙P的面积.
解答 解:(1)作法:①作∠ABC的平分线BP,交AC于P,
②以P为圆心,以PA为半径作圆,
则⊙P就是符合条件的圆;
证明:过P作PD⊥BC于D,
∵∠BAC=90°,
∴⊙P与AB相切,
∵BP平分∠ABC,
∴AP=PD
∵⊙P的半径是PA,
∴PD也是⊙P的半径,即⊙P与BC也相切;
(2)∵∠ABC=60°,BP平分∠ABC,
∴∠ABP=30°,
∴tan30°=,
∴PA=AB•tan30°=6×=2,
∴⊙P的面积=π×(2)2=12π,
故答案为:12π.
点评 本题考查了切线的判定和圆的作图题,切线必须满足两个条件:a、经过半径的外端;b、垂直于这条半径,否则就不是圆的切线.掌握切线的判定方法:①无交点,作垂线段,证半径;②有交点,作半径,证垂直;本题利用了第①种判定方法.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -8-2×6=(-8-2)×6 | B. | 2÷×=2÷(×) | ||
C. | (-1)2004+(-1)2005=1+(-1)=0 | D. | -(-3 2)=-9 |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
计算:
(1)(﹣)﹣1+(﹣2)2×50﹣()﹣2;
(2)(﹣0.5)2014×22015.
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