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9.如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,求BD的长.

分析 作DF⊥CE于F,构建两个直角三角形,运用勾股定理逐一解答即可.

解答 解:过D作DF⊥CE于F,
∵△DCE是边长为2的等边三角形,
∴CF=1.
∴DF2=3.
∵△ABC是边长为2的等边三角形,
∴BF=BC+CF=2+1=3,
∴BD2=BF2+DF2=9+3=12,
∴BD=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$.

点评 本题考查的是勾股定理,熟练运用等腰三角形的三线合一和勾股定理是本题的关键.

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