Question

如图，已知PA是∠MAN的平分线，B、C分别是AM、AN上的两点，若要△PAB≌△PAC，则需要添加的一个条件是

AB=AC

．

Answer 1

分析：要使△PAB≌△PAC，PA是∠MAN的平分线，AP为公共边，则可添加AB=AC，利用SAS判定其全等．

解答：解：若要△PAB≌△PAC，则需要添加的一个条件是AB=AC，理由如下：
∵PA是∠MAN的平分线，
在△PAB和△PAC中，

AB=AC ∠BAP=∠CAP AP=AP

，
∴△PAB≌△PAC（SAS）．
故答案为：AB=AC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．