如图.小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度.移动竹竿.使竹竿.旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时.竹竿与这一点距离8 m.与旗杆相距22 m.则旗杆的高为 A．12mB．10mC．8mD．7m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度（竹竿与地面垂直），移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为

A．12m

B．10m

C．8m

D．7m

解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，
若设旗杆高x米，
则

，
∴

．
故选A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，点

将线段

分成两部分，如果

，那么称点

为线段

的黄金分割点．
某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线

将一个面积为

的图形分成两部分，这两部分的面积分别为

，

，如果

，那么称直线

为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在

中，若点

为

边上的黄金分割点（如图2），则直线

是

的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组在进一步探究中发现：过点

任作一条直线交

于点

，再过点

作直线

，交

于点

，连接

（如图3），则直线

也是

的黄金分割线．
请你说明理由．
（4）如图4，点

是

的边

的黄金分割点，过点

作

，交

于点

，显然直线

是

的黄金分割线．请你画一条

的黄金分割线，使它不经过

各边黄金分割点．

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如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。

(1)求四边形CDFP的周长；(3分)
(2)请连结OF,OP,求证：OF⊥OP；(4分)

(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
使△EFO∽△EHG(其对应关系是 )?如果存在,试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。(5分)

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如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC= m ．

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如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x²—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
(1)求A、B两点的坐标。
(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．