Question

14．在一次函数y=-2x+1中，
（1）y随x的增大而减小（填“增大”或“减小”）；
（2）点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=-2x+1图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则t＜0．（用“≤、≥、＞、＜、=”符号表示）

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的性质：k＜0，y随x的增大而减小可得答案；
（2）根据一次函数的性质分两种情况进行讨论：①若x₁＞x₂，则y₁＜y₂；②若x₁＜x₂，则y₁＞y₂．

解答 解：（1）∵k=-2，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：减小．

（2）①若x₁＞x₂，则y₁＜y₂，
因此x₁-x₂＞0，则y₁-y₂＜0，
故t＜0；
②若x₁＜x₂，则y₁＞y₂，
因此x₁-x₂＜0，则y₁-y₂＞0，
故t＜0；
故答案为：＜．

点评 此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．