Question

14、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠ACB=70°，则∠BDC=

20

°．

Answer 1

分析：根据同弧所对的圆周角相等，只要求出∠A的度数就可以求出∠BDC的度数，于是问题的关键就转化为在直角三角形中求∠A的度数．

解答：解：∵AC为⊙O直径，
∴∠ABC=90°，
又∵∠ACB=70°，
∴∠A=∠180°-90°-70°=20°，
又∵∠BDC=∠A，
∴∠BDC=20°．

点评：此题直接求∠BDC的度数比较困难，于是需要将问题转化为求度数相同的∠A．体现了转化思想在解题中的作用．