Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标

 

；
（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称的A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐标即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，C₁（3，-2）；

（2）点D如图所示，OD=2，
所以，点D的坐标为（0，2）．
故答案为：（3，-2）；（0，2）．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．