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    一条直线可把一个长方形分成两部分，两条直线最多可把长方形分成4部分；三条直线可把长方形最多分成7部分；问10条线段最多可把长方形分成（  ）部分。

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    解析试题分析：一条直线最多分成1+1=2部分，
    二条直线最多分成2+2=4部分，
    三条直线最多分成4+3=7部分，
    四条线最多分成7+4=11部分，
    五条线最多分成11+5=16部分，
    n条线最多将长方形分成[1+（1+2+3+…+n）]部分，当时，
    原式=

    考点：本题考查长方形的特征与性质。
    点评：解答本题的关键是，逐一将前面数字较小的、比较容易计算的数字列出来，找出规律进行求解即可。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答问题（1）．
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    （1）已知：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直线BD平分∠ABC交AC于点D．求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
    （2）在证明了该命题后，小乔发现：下面两个等腰三角形如图②、③也具有这种特性．请你在图②、图③中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所有等腰三角形两个底角的度数；
    （3）接着，小乔又发现：其它一些非等腰三角形也具有这样的特性，即过它其中一个顶点画一条直线可以将原三角形分成两个小等腰三角形．请你画出两个不同类型且具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出可能的各内角的度数．（说明：要求画出的两个三角形不相似，且不是等腰三角形．）
    （4）请你写出两个符合（3）中一般规律的非等腰三角形的特征．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形精英家教网为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．
    （1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求证：△ABC是生成三角形；
    （2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数．）
    （3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西省九年级能力测试数学题（解析版） 题型：填空题

    一条直线可把一个长方形分成两部分，两条直线最多可把长方形分成4部分；三条直线可把长方形最多分成7部分；问10条线段最多可把长方形分成（   ）部分。

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    画一条直线，把一个长方形分割成完全相同的两部分，下面介绍两种方法（如下图）
    （1）你还有其他的分割方法吗？这个问题总共有多少种画法？
    （2）受上述画法的启发，你是否能画出一条直线，把下图中的圆和长方形同时分割成完全相同的两部分？

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